Kekuatan Sisi Refleksif pada Graf Path Comb Titik Graf Friendship

Abstract

Graf 

G(V,E) atau ditulis G, terdiri dari himpunan tak kosong titik V, dengan jumlah titik dinotasikan dengan |V|, dan himpunan sisi E, dengan jumlah sisi dinotasikan dengan |E|. Pelabelan-k refleksif tak teratur sisi adalah pemberian label bilangan bulat positif {1,2,…,ke} sebagai label sisi dan bilangan genap non-negatif {0,2,…,2kv}  sebagai label titik dengan k=maks{ke,2kv}, sehingga bobot tiap sisi berbeda. Kekuatan sisi refleksif dari graf G dinotasikan dengan res(G) = k dengan nilai k adalah pelabelan terbesar yang minimum diantara beberapa pelabelan refleksif tak teratur sisi yang mungkin. Pada artikel ini dibahas pelabelan-k refleksif tak teratur sisi pada graf hasil operasi comb titik dari graf path dan graf friendship (Pn⊳fm) untuk n ≥2,m=2,3. Hasil penelitian menunjukkan bahwa res(Pn⊳fm) untuk n ≥2,m=2,3 adalah ⌈3mn+(n-1)3⌉+1 jika 3mn+(n-1)≡2,3 (mod 6) dan ⌈3mn+(n-1)3⌉ jika 3mn+(n-1)≢2,3 (mod 6).