Spektrum Variasi Graf Barbel B(n,3)

Abstract

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menganalisis penentuan spektrum dari variasi graf barbel 

B(n,3), di mana variasi tersebut dilakukan dengan memodifikasi jumlah simpul pada jembatan antar graf lengkap pada graf barbel. Spektrum tersebut berisi nilai-nilai eigen dari matriks ketetanggaan variasi graf barbel beserta multiplisitasnya. Metode dalam analisis ini menggunakan bantuan pemrograman Python dengan pendekatan aljabar linear seperti determinan dan faktorisasi polinomial karakteristik. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan pendistribusian nilai eigen yang dihasilkan pada nilai n yang berbeda.  Kemudian, penentuan spektrumnya dilakukan menggunakan Prinsip Induksi Matematika. Diperoleh hasil penelitian spektrum ini adalah SpecBn,3=-1 2n-4   1 1    2 1  3 1  4 1    5 1  6 1  7 1   .