Kekuatan Sisi Refleksif pada Graf Lintasan Comb Sisi Graf Matahari

Abstract

Penelitian ini membahas mengenai kekuatan sisi refleksif pada graf lintasan comb sisi terhadap graf matahari, yaitu 

Pm⊵eSn dengan n≥3 dan m≥2. Pelabelan refleksif termasuk salah satu kajian dalam teori pelabelan graf dengan pemberian label titik maupun sisi, sehingga setiap sisi memiliki bobot unik yang ditentukan melalui penjumlahan label titik dan sisi yang incident. Bobot sisi uv terhadap pelabelan dari graf G dinotasikan wt(uv) yaitu wtuv= ωu+ ωuv+ ωv, dengan merupakan fungsi pelabelan dari graf G. Penelitian dilakukan dengan menganalisis pola pelabelan dan hubungan antara jumlah titik serta sisi pada graf. Berdasarkan analisis tersebut diperoleh bahwa |E(G)| = 6(m-1) dan VG=5(m-1)+ 1 . Setiap sisi memiliki bobot unik sehingga pelabelan memenuhi sifat refleksif tak teratur sisi. Nilai kekuatan sisi refleksif diperoleh sebesar resG≥ ⌈6(m-1)3⌉, yang menunjukkan bahwa pelabelan bersifat optimal karena mencapai batas atas ⌈6(m-1)3⌉.