Kekuatan Sisi Refleksif pada Graf Lintasan Comb Product Graf Roda

Abstract

Abstrak

Suatu graf G diasumsikan sebagai graf sederhana, tak berarah dan terhubung dengan himpunan VG disebut himpunan titik dan EG disebut himpunan sisi. Jika setiap titik pada graf G dilabeli dengan bilangan genap nonnegatif 0,2,…, 2kv dan setiap sisinya dilabeli dengan bilangan bulat positif 1,2,…, ke sehingga diperoleh bobot dari masing-masing sisi berbeda, maka graf G dapat dinyatakan memiliki pelabelan-k refleksif tak teratur sisi, dimana k=maks2kv,ke.  Bobot dari sisi uv terhadap pelabelan pada graf G yang dinotasikan wtuv didefinisikan sebagai wtuv= ϕu+ϕuv+ϕv. Nilai k yang minimum dari label terbesar pada pelabelan graf G disebut dengan kekuatan sisi refleksif yang disimbolkan dengan resG. Dari penelitian yang telah dilakukan diperoleh resPn⊳Wm dengan 2≤n≤6 dan m≥3 adalah ⌈2mn+n-13⌉ untuk 2mn+n-1 ≢2,3 (mod 6) dan ⌈2mn+n-13⌉+1 untuk 2mn+n-1≡2,3 mod 6.