Kekuatan Sisi Refleksif Pada Graf Hasil Operasi Comb Product dari Graf Lintasan dan Graf Siklus (P_n ⊳_v C_m)

Abstract

Graf G terdiri atas himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G), sehingga dapat dinotasikan G=(V,E). Pelabelan-k refleksif tak teratur sisi adalah pelabelan pada suatu graf dengan memberikan label bilangan genap dari {0,2,…,2k_v} pada setiap titik, serta label bilangan bulat positif dari {1,2,…,k_e} pada setiap sisi graf G, dengan k=max⁡〖{k_e,2k_v}〗, sehingga bobot setiap sisi berbeda. Nilai minimum k dari label terbesar pada suatu graf G disebut kekuatan tak teratur sisi refleksif dan dinotasikan dengan res(G). Pada artikel ini dibahas pelabelan-k refleksif pada graf hasil operasi comb product antara graf lintasan dan graf siklus, yaitu P_n ⊳_v C_m dengan n≥2 dan m≥3. Hasil penelitian menunjukan bahwa res(P_n ⊳_v C_m) untuk n≥2,m≥3 adalah ⌈(nm+(n-1))/3⌉,nm+(n-1)≢2,3 mod 6, dan ⌈(nm+(n-1))/3⌉+1 untuk nm+(n-1)≡2,3 mod 6.